美国如此强硬的态度着实让赫鲁晓夫吃了一惊，于是他下令加快向古巴运送导弹及苏式轰炸机的速度。赫鲁晓夫低估了美国的情报系统和肯尼迪政*府的强硬态度。

　　世界危在旦夕

　　在肯尼迪发表广播讲话以后的5天中，即从1962年10月23日至27日，局势紧张到几乎“难以忍受的程度”，核战争的阴影笼罩着整个加勒比海上空，整个世界危在旦夕。

　　10月23日，星期二。苏联政*府发表声明，表示仍要按苏古协议继续使用武器“援助”古巴，“坚决拒绝”美国的拦截，对美国的威胁“将进行最激烈的回击”。

　　1962年10月24日，在68个空军中队和8艘航空母舰护卫下，由90艘军舰组成的美国庞大舰队出动了。美舰从佛罗里达到波多黎各布成了一个弧形，封锁了古巴海域。与此同时，美国导弹部队全部奉命处于“高度戒备”状态，导弹在发射台上听候指令。不仅在佛罗里达和邻近各州，美国集结了第二次世界大战后最庞大的登陆部队准备参战，而且世界各地的美军基地也进入戒备状态，剑拔弩张地准备打一场全球性的核战争。

　　美国对古巴实施的海上“隔离”，于10月24日上午10时起正式开始。在蓝色的加勒比海上，美国海军舰只控制了几千英里长的海域。在离古巴东部海岸约300公里的大特克岛上，设有巨大的美军导弹跟踪站，密切监视往古巴去的船只的一举一动。整个古巴像个铁桶似地被团团围住了。

　　1962年10月25日，苏联此时作出了一个决定，即以不携带武器的船只去考验封锁。

　　最紧张、微妙的阶段赫鲁晓夫寻求妥协

　　10月26日，星期五。赫鲁晓夫给肯尼迪写了一封被白宫形容为“冗长、杂乱无章、漫无边际”的信，它“显然是在情感冲动下写的，充满着要避免核战的激情”。在信中，赫鲁晓夫承认苏联导弹在古巴的存在，但把它们说成是纯粹防御性的。然后他说，他深切地渴望和平，让我们不要使这种局势弄得不可收拾吧，强行实行隔离只会使苏联采取它自己认为必要的措施。但是，如果美国作出不会入侵古巴、也不允许别人入侵的保证，并且，如果它撤回自己的舰队，不再搞隔离，这就会使一切马上改观。

　　1962年10月27日，就在美国总统答复赫鲁晓夫来信之前，国家安全委员会执行委员会又收到了苏联领导人发出的第二封颇为冗长、带官腔的并带有更大火药味的信件(这也许是由苏联外交部写的)。信中包含着实质上不同的立场，其实质是谋求实现一种相互交换。

　　“我的这一建议是：我们同意从古巴撤走那些您称为进攻性的武器。我们同意这样做并同意在联合国宣布这一承诺。您的代表则必须发表一个声明，大意是就美国而言，考虑到苏联的忧虑和关心，将从土耳其撤出类似的武器。我们可就双方何时将其付诸实施达成一项协议……”

　　肯尼迪立即拒绝了这种交换方法。他没有答复这封信，但白宫发表了一份声明，指出土耳其与古巴危机毫不相干。这封信既反映出克里姆林宫内部意见的不一致，又使美国对苏联的意图更加捉摸不定，因而使局势又复杂化了。