天元术的主要贡献者是李冶。李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

　　数学家、文学家、诗人李冶介绍

　　李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州。

　　金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。

　　李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

　　天元术介绍

　　天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前，数学家要列出一个方程，如唐代王孝通运用几何方法列三次方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明，这是一件相当困难的工作。随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

　　我国古代重要的数学成就“天元术”的主要贡献者是李冶。十二、十三世纪，中国北方终于出现了一种系统解一元方程的方法，即著名的天元术。“天元”即未知数的意思。

　　1天元术“天元”二字首次出现在北宋数学家蒋周的《益古集》中。此后，李文一的《照胆》，石信道的《钤经》，刘汝谐的《如积释锁》，李思聪的《洞渊九容》等著作均对“天元术”进行了一定阐述。但这些方法不系统，一般浅谈辄止。对天元术贡献最大的数学家当属金元人李冶和朱世杰。李冶的《测圆海镜》、《益古演段》，朱世杰的《算学启蒙》、《四元玉鉴》都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

　　2李冶简介李冶（1192～1279），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家、诗人。金正大末进士，辟知钧州。金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。