作为起点，他们两人都分析了一种土得掉渣的假说，即把太阳当成一个燃烧的大煤球。这种“煤球说”的提出是不需要想象力的，凡用过煤炉的人都有可能想到，但推翻它却需要一些专业知识。经过计算，迈耶发现太阳虽然大得惊人，但与它那更惊人的光度相比却还不够大，假如太阳果真是个大煤球的话，即便维持燃烧所需的氧气不是问题，它也只能燃烧几千年。沃特斯顿的研究则表明，不仅大煤球烧不了多久，其它化学反应也强不到哪里去，至多能撑20000年(感兴趣的读者可以利用化学过程所涉及的能量与原子外层电子的能量同一量级这一特点核实一下他们的结果)。如果时光能倒转两百年，他们这些结果将不仅不是问题，反而是天大的优点，因为那跟神学家们“推算”出的世界历史的长度大致相当。但在十九世纪中叶，学术界已基本断定地球的年龄远不止那个量级。而依照当时流行的康德-拉普拉斯星云假说(Kant-Laplacenebularhypothesis)，太阳和地球是由同一片星云收缩而成的，彼此年龄相近。既然太阳和地球的年龄相近，而地球的年龄远不止几千年，那么只能燃烧几千年的“大煤球”显然不可能是太阳持续发光的能量来源。因此“煤球说”也被排除掉了。

　　排除了“煤球说”之后，迈耶和沃特斯顿各自提出了自己的假说。迈耶提出太阳之所以持续发光，是因为不断有陨星坠落到太阳上。沃特斯顿则认为是太阳自身引力收缩产生的热量使它持续发光。两者之中，沃特斯顿的“引力说”由于与康德-拉普拉斯星云假说存在共性——即都与引力收缩有关——而占有一定优势。不过优势归优势，两人的论文投寄出去后的命运却是相同的：那就是都被拒掉了——迈耶的论文被巴黎科学院(ParisAcademy)所拒，沃特斯顿的则被伦敦皇家学会(RoyalSocietyofLondon)所拒。但即便如此，沃特斯顿还是找到机会于1853年向英国科学进步协会(BritishAssociationfortheAdvancementofScience)报告了自己的理论，他的报告打动了两位著名人物：德国物理学家亥姆霍斯(HermannvonHelmholtz,1821-1894)和英国物理学家汤姆逊(WilliamThomson,1824-1907)，即后来的开尔文勋爵(LordKelvin)。他们成为了我们这个案情分析会的下两位发言者。

　　这两人之中，亥姆霍斯的发言很简短，中心思想就是坚决拥护沃特斯顿的“引力说”。汤姆逊则比较健谈，他虽然也表态支持“引力说”，却详细回顾了自己的“心路历程”。他坦承，自己曾经喜欢过迈耶的“陨星说”，但在接触过程中逐渐认清了后者存在的问题，那就是假如太阳系中仍有那么多陨星，我们地球也应该会分到一瓢羹，这与地球目前的“冷清”状态显然不符(事实上，考虑到我们这些地球生物的脆弱性，地球若果真分到那“一瓢羹”的话，我们早就挂掉了)。不仅如此，假如太阳的巨大能量真的来自陨星，那陨星的数量必须极为庞大，它们的坠落将使太阳的质量增加，进而影响行星的轨道。由此导致的后果之一，是过去几千年中地球的公转周期应该缩短几个星期。这与天文观测显然也是矛盾的。“吾爱‘陨星说’，但吾更爱真理”，面对如此严重的问题，汤姆逊毅然决然地抛弃了“陨星说”，转而投入“引力说”的怀抱。